论量子力学的经典极限 I
数学物理
2015-11-10 v1 泛函分析
math.MP
摘要
本文致力于研究量子力学的经典极限。更详细地，我们将阐述 Hepp 在 1974 年引入的一种用于研究当普朗克常数（）趋于零时量子期望渐近行为的方法。我们的目标是允许无界观测量，它们是位置和动量算符的（非交换）多项式函数。这与 Hepp 的原始论文形成对比，在后者中观测量大致被要求为位置和动量算符的有界函数。正如预期的那样，量子期望的领头阶贡献来自于沿经典轨迹计算观测量，而下一阶贡献由线性正则变换演化 观测量计算得到，该变换由量子力学哈密顿量的二阶部分决定。
引用
@article{arxiv.1511.02447,
title = {On the classical limit of quantum mechanics I},
author = {Bruce K. Driver and Pun Wai Tong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02447},
year = {2015}
}