混合系统理论。I. 经典力学的算子表述与半经典极限

定义了表示广义坐标和动量并依赖于普朗克常数的算子多项式代数。普朗克常数被视为取值在零和某个非零$h_0$之间的参数。对于这两个极端值中的第二个，引入的算子代数等价于以标准方式由希尔伯特空间中的算子定义的量子力学系统的可观测代数。对于消失的普朗克常数，广义代数给出了经典力学的算子表述，因为它等价于经典力学系统的变量代数，该代数通常由相空间上的函数定义。这样，量子力学运动学部分的半经典极限通过广义算子框架得以建立。