关于小维欧几里得空间的色数
组合数学
2016-08-31 v2 度量几何
摘要
本文致力于研究图序列 G_n = (V_n, E_n)，其中 V_n 是 R^n 中所有坐标取自 {-1, 0, 1} 且满足 |v| = sqrt(3) 的向量 v 的集合，E_n 由所有标量积为 1 的顶点对组成。我们精确求出了 G_n 的独立数。作为推论，我们得到了对于小 n 值下 chi(\R^n) 和 chi(\Q^n) 的一些新下界。
引用
@article{arxiv.1512.03472,
title = {On the chromatic numbers of small-dimensional Euclidean spaces},
author = {Danila Cherkashin and Anatoly Kulikov and Andrey Raigorodskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.03472},
year = {2016}
}
备注
12 pages