关于下集的基数与普适离散化

F. Dai; A. Prymak; A. Shadrin; V. Temlyakov; S. Tikhonov

doi:10.1016/j.jco.2022.101726

关于下集的基数与普适离散化

数值分析 2025-04-15 v2 数值分析

作者: F. Dai , A. Prymak , A. Shadrin , V. Temlyakov , S. Tikhonov

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摘要

$\mathbb{Z}_+^d$ 中的集合 $Q$ 称为下集，如果 $(k_1,\dots,k_d)\in Q$ 且对所有 $i$ 有 $0\le l_i\le k_i$ ，则蕴含 $(l_1,\dots,l_d)\in Q$ 。我们推导了关于 $\mathbb{Z}_+^d$ 中大小为 $n$ 的下集基数的新结果并改进了已知结果。接下来，我们将这些结果应用于由下集生成的 $n$ 维三角多项式子空间中元素的 $L_2$ -范数的普适离散化。

关键词

下集基数普适离散化三角多项式 L_2-范数 Z_+^d 子空间

引用

@article{arxiv.2208.02113,
  title  = {On the cardinality of lower sets and universal discretization},
  author = {F. Dai and A. Prymak and A. Shadrin and V. Temlyakov and S. Tikhonov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.02113},
  year   = {2025}
}

关于下集的基数与普适离散化

摘要

关键词

引用

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