关于快速内波动力学产生的边界层
偏微分方程分析
2024-01-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究了 Brunt-Väisälä 频率为 量级的 Boussinesq 方程中由快速内波产生的边界层。对于高度均匀的分层，Desjardins, Lannes, Saut (Water Waves, 2021, 3(1):153--192) 的前期工作建立了局部时间一致于 的估计，但对初始边界数据施加了额外约束，这实质上限制了空间周期域内的动力学。为了去除这些约束，我们的目标是研究一般的近边界行为。我们观察到，快速内波会导致解在边界附近沿法向的空间导数大幅增长。为了捕捉这一现象，我们利用自然尺度引入了一个无粘边界层。此外，我们在解析函数空间中研究了该边界层系统的适定性。
引用
@article{arxiv.2312.17395,
title = {On the boundary layer arising from fast internal waves dynamics},
author = {Rupert Klein and Xin Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.17395},
year = {2024}
}