绝热斜坡上振荡边界层的Floquet稳定性

在 otherwise 静止、稳定层化、Boussinesq 流中，存在无滑移、不可渗透、绝热、斜坡边界会在扩散边界层内产生斜压涡量。此类条件典型出现于绝热深海斜坡、湖泊斜坡地形以及海岸斜坡地形上的振荡边界层中，前提是缺乏高波数内波、平均流、更大尺度远场湍流以及共振潮汐–地形相互作用。我们通过 Floquet 线性稳定性分析，研究了典型对应于 $M_2$ 潮汐与水力光滑中纬度深海斜坡的无量纲参数空间内振荡流的线性稳定性。流动动力学依赖于三个无量纲变量：Stokes 第二问题的雷诺数（Re）、普朗特数，以及描述浮力恢复力与潮汐强迫共振条件（C，临界性）的频率比。Floquet 分析结果表明，绝热深海斜坡上的振荡层流边界层在雷诺数、临界性参数和/或展向扰动波数增大时稳定性愈发下降。我们还表明，二维 Floquet 线性不稳定性必然产生三维斜压涡量，这意味着引力不稳定性的演化在 $t\rightarrow\infty$ 时可能是非线性的。