关于波动方程定量唯一继续估计的 blowup 及其在稳定性估计中的应用
偏微分方程分析
2025-03-11 v2
摘要
本文关注波动算子中出现于最优定量唯一继续性质中几何常数 C(δ) 的 blowup 行为。我们在特定的几何情境下证明了当 δ 趋于 0 时，C(δ) 的上界。其中，δ>0 表示到最大唯一继续域的距离。作为应用，我们获得了关于唯一继续性在最大域上的稳定性估计。利用我们抽象框架[cite:FO25abstract]，我们还推导了关于双曲型反问题的稳定性估计。其证明基于全局显式 Carleman 估计结合 Laurent-Léautaud 的传播技术。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.13040,
title = {On the blowup of quantitative unique continuation estimates for waves and applications to stability estimates},
author = {Spyridon Filippas and Lauri Oksanen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.13040},
year = {2025}
}