关于森林图支配集的平均阶
组合数学
2022-08-23 v1
摘要
我们证明，在含 n 个顶点且无孤立顶点的森林图 G 上，其支配集的平均阶至多为 2n/3。此外，等号成立当且仅当 G 的每个非叶顶点均为支撑顶点且带有一个或两个叶邻点。我们的结果回答了 Beaton 与 Brown 的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2104.00600,
title = {On the average order of a dominating set of a forest},
author = {Aysel Erey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.00600},
year = {2022}
}