k-树的独立支配

给定一个简单、有限、非空图$G=(V(G),E(G))$，如果每个顶点$v\in V(G)-D$都与$D$中的一个顶点相邻，则称顶点子集$D\subseteq V(G)$为支配集。独立支配数$\gamma_i(G)$是$G$的所有独立支配集中的最小基数。由于确定一般图的支配数是NP完全的，我们专注于$k$-树类。Favaron为$1$-树建立了一个紧的上界，而Campos和Wakabayashi为最大外平面图（$2$-树的一个子类）确定了一个紧的上界。我们推广了这些结果，并为所有$k\in \mathbb{N}$的$k$-树的独立支配数建立了一个紧的上界。