关于Douglas-Rachford与邻近点算法在凸优化中的渐近行为
最优化与控制
2021-02-08 v2
摘要
（Banjac等人，2019）中的作者近期表明，Douglas-Rachford算法为一类凸优化问题提供了不可行性证书。特别地，他们证明了该算法生成的连续迭代之差收敛到原始与对偶强不可行性的证书。他们的结果是在有限维欧氏空间设定中且针对约束集的特定结构给出的。本文中，我们将该结果推广到实希尔伯特空间及一般非空闭凸集。此外，我们表明应用于该问题最优性条件集合的邻近点算法生成类似的不可行性证书。
引用
@article{arxiv.2004.14459,
title = {On the Asymptotic Behavior of the Douglas-Rachford and Proximal-Point Algorithms for Convex Optimization},
author = {Goran Banjac and John Lygeros},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.14459},
year = {2021}
}