关于曲面的弧与曲线复形
几何拓扑
2015-05-13 v4
摘要
我们研究带刺点的定向连通有限型曲面 的{\it 弧与曲线}复形 。我们证明，如果曲面不是带一个、两个或三个刺点的球面，也不是带一个刺点的环面，那么 的单纯自同构群与 的扩展映射类群在该群中的自然像一致。我们还证明，对于 的任意顶点，该顶点链环的组合结构刻画了表示该顶点的 中曲线或弧的类型。我们还给出了一个事实的证明：如果 不是最多带三个刺点的球面，那么 的曲线复形在 中的自然嵌入是一个拟等距。最后一个结果，至少在 的某些稍严格条件下，是已知的。作为推论， 是 Gromov 双曲的。
引用
@article{arxiv.0907.3317,
title = {On the arc and curve complex of a surface},
author = {Mustafa Korkmaz and Athanase Papadopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.3317},
year = {2015}
}
备注
Added references, added some results about special surfaces and corrected some misprints