关于和的几乎必然收敛

我们提供了两个反例，分别回应 \cite{AD} 与 \cite{PZ} 中提出的问题。两个反例均与混沌（chaoses）有关。设 $F_n=Y_n+Z_n$。可能出现如下情形：$F_n\overset{a.s.}\longrightarrow 0$，$F_n\overset{L_{2+\delta}}\longrightarrow 0$ 且 $E\bigl\{\sup_n\,\abs{F_n}^\delta\bigr\}<\infty$，其中 $\delta>0$ 且 $Y_n$ 与 $Z_n$ 属于一致有界次数的混沌，然而 $Y_n$ 却几乎必然不收敛于 0。