关于一般 Painlevé 超越函数的代数独立性
代数几何
2019-02-20 v1 经典分析与常微分方程
逻辑
摘要
我们证明，如果 y'' = f(y,y',t) 是来自 II 类至 V 类的一般 Painlevé 方程，那么任何一组不同的解及其导数在 C(t) 上都是代数独立的。（此前 Nishioka 已对单个 Painlevé I 方程证明了这一点）。对于一般 Painlevé VI，我们证明了一个稍弱的结论。
引用
@article{arxiv.1209.1562,
title = {On the algebraic independence of generic Painleve transcendents},
author = {Joel Nagloo and Anand Pillay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1562},
year = {2019}
}
备注
11 pages