Thue-Morse 序列自相关函数绝对值的研究

最近，Baake和Coons对Thue-Morse序列的自相关函数平均大小进行了若干结果，同时也考虑了自相关函数的绝对值，证明了自相关函数的平均值为零。具体而言，他们证明了∑_{n≤x}|η(n)|=o(x^α)对任何α>log(3)/log(4)。本文我们锐化了这一结果，给出α的上、下界。在下界的研究过程中，我们获得了两个k正则序列逐点乘积线性表示的结构，可能对独立兴趣也具有意义。