关于任意类时矢量场下时空的(1+3)穿线

我们发展了关于时空$(M, g)$相对于由任意类时矢量场定义的曲线汇的$(1+3)$穿线新方法。该研究基于空间张量场和表现为$3D$几何对象的黎曼空间联络$\nabla^{\star}$。我们获得了关于穿线标架场的$(M, g)$的Ricci张量场局部分量的新公式，用$\nabla^{\star}$的Ricci张量场和运动学量表示。同时给出了运动学量的时间协变导数的新表达式。特别地，Raychaudhuri方程的新形式使我们能够证明引理6.2，其补全了Penrose-Hawking奇点定理证明中使用的著名引理。最后，我们将新的$(1+3)$形式体系应用于Kerr-Newman黑洞动力学的研究。