非黎曼双重规范时空的分类

假设$\mathbf{O}(D,D)$协变场作为“基本”变量，双重场论可以容纳甚至局部无法定义黎曼度规的新几何。在此，我们基于两个非负整数$(n,\bar{n})$（$0\leq n+\bar{n}\leq D$）给出了此类非黎曼时空的完整分类。在这些背景上，弦分别在$n$和$\bar{n}$方向上变为手征和反手征，而粒子和弦在$n+\bar{n}$方向上冻结。特别地，我们确认$(0,0)$为黎曼流形，$(1,0)$为非相对论时空，$(1,1)$为Gomis-Ooguri非相对论弦，$(D{-1},0)$为超相对论Carroll几何，$(D,0)$为Siegel手征弦。结合我们进一步阐明的协变Kaluza-Klein ansatz，$(0,1)$导致Newton-Cartan引力。作为在小流形上常规弦紧致的替代方案，诸如$D=10$、$(3,3)$的非黎曼时空可能开辟从十维到四维维度约化的新方案。