关于双场理论中非黎曼部门的评述

以 $\mathbf{O}(D,D)$ 协变场变量作为其真正基本构成，双场理论不仅能容纳传统的超引力，也能容纳可按两个非负整数 $(n,\bar{n})$ 分类的非黎曼引力。此类非黎曼背景使传播弦在 $n$ 和 $\bar{n}$ 维上分别呈手性与反手性。例子包括但不限于 Newton--Cartan、Carroll 或 Gomis--Ooguri。此处我们仔细分析一般 $(n,\bar{n})$ 非黎曼部门的变分原理。我们认识到当 ${n\bar{n}\neq 0}$ 时存在一个非平凡微妙之处：无穷小变分通常包含改变 $(n,\bar{n})$ 的那些变分。这似乎表明各类非黎曼引力更应被识别为双场理论的不同解部门，而非被视为独立理论。我们结果作为弦世界面 beta 函数的独立验证，可能将弦景（string landscape）的范围大幅扩展到黎曼之外。