关于车单体代数的张量空间

设 $m,n\in \mathbb{N}$，$V$ 为特征 $0$ 的域 $F$ 上的 $m$ 维向量空间。令 $U=F\oplus V$，$R_n$ 为车单体（rook monoid）。在本文中，我们在 $FR_n$ 中构造了 $U^{\otimes n}$ 零化子中的某个准幂等元，该元源于车单体代数的某个一维双边理想。我们证明了由该元素生成的双边理想确实是 $FR_n$ 中 $U^{\otimes n}$ 的整个零化子。