根维数为余维数2的双线性映射分类

设 ${\mathbb V}$ 为代数闭基域上的 $n$ 维线性空间。我们给出所有双线性映射 $f:{\mathbb V} \times {\mathbb V} \to {\mathbb V}$ 在等价意义下的分类，其中 $dim(rad(f)) =n-2$。这等价于给出所有零化子维数为 $n-2$ 的 $n$ 维代数（或者说所有 $2$ 维代数的零化子扩张）在同构意义下的完全分类。