离散立方上卷积函数最大值的最优常数

我们找到使得 \begin{equation*} \|f_1*f_2*\dots*f_{k}\|_\infty\geq C\prod_{i=1}^{k}\|f_i\|_1 \end{equation*} 为最优常数 $C$，其中函数 $f_i:\{0,1\}^d\to\mathbb{R}$。作为应用，我们推导了超立方体上 Sidon 集的下界，同时也获得了连续情形问题的下界。