任意维强 Petrovskii 抛物型 SPDE 与随机 Cahn-Hilliard 方程
概率论
2007-05-23 v1
摘要
在本文中，我们证明当扰动由空间相关高斯噪声驱动时，Cahn-Hilliard 随机 SPDE 在维数 4 和 5 下具有函数值解。这是通过证明关于 光滑区域上算子的、在 Petrovskii 意义下为抛物型且未必定义算子半群的、具有全局 Lipschitz 系数的 SPDE 的一般结果来完成的。我们研究了解轨迹的正则性以及在给定时间和位置处规律的绝对连续性。
引用
@article{arxiv.math/0611090,
title = {On strongly Petrovskii's parabolic SPDEs in arbitrary dimension and the stochastic Cahn-Hilliard equation},
author = {Caoline Cardon-Weber and Annie Millet},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611090},
year = {2007}
}