关于毛虫图与龙虾图中的星
组合数学
2020-09-03 v1
摘要
图中含有固定顶点 的所有 -独立集的族称为一个{星}， 称为其中心。星因其与 Erdős-Ko-Rado 图的关系而引人关注。Hurlbert 与 Kamat 猜想树中最大的星以叶子为中心。该猜想已被 Baber、Borg 以及 Feghali、Johnson 和 Thomas 各自独立证伪。本文引入一种工具，用以通过以叶子为中心的星来界定以特定顶点为中心的星的大小。我们利用该工具证明毛虫图与太阳花图满足 Hurlbert 与 Kamat 的猜想，并证明龙虾图中最大星的中心要么是叶子，要么是度为 2 的脊顶点。
引用
@article{arxiv.2009.00732,
title = {On Stars in Caterpillars and Lobsters},
author = {Emiliano J. J. Estrugo and Adrián Pastine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00732},
year = {2020}
}
备注
5 pages, 2 figures