有限有向图的星-梳引理

众所周知，对于连通图 $G$ 中的任意顶点集 $U$，要么 $G$ 中存在一个具有大量叶子在 $U$ 中的细分星，要么 $G$ 中存在一个具有大量齿在 $U$ 中的梳。在本文中，我们将这一性质推广到有向图。更精确地说，我们证明：对于每个 $n \in \mathbb{N}$ 和强连通有向图 $D$ 中任意足够大的顶点集 $U$，$D$ 中存在一个强连通的蝴蝶子式，其在 $U$ 中有 $n$ 个齿，且该子式要么呈星形，要么呈梳形。