拓扑无限拟阵与无限图的新 Menger 型定理
组合数学
2014-04-02 v1
摘要
为回答 Diestel 提出的问题，我们发展了无限图中拟阵的拓扑概念，与传统的无限拟阵不同，该概念始终定义一个拟阵。作为主要工具，我们证明了对于任意具有顶点集 和 的无限图 ，如果 的每个有限子集都能通过不相交路径连接到 ，那么在 及其端点的自然拓扑中，整个 可以通过不相交路径或射线连接到 的闭包。后一定理重新证明并加强了 Aharoni 和 Berger 针对“良好分离”集 和 的无限 Menger 定理。它还蕴含了 Diestel 针对局部有限图的拓扑 Menger 定理。
引用
@article{arxiv.1404.0151,
title = {Topological infinite gammoids, and a new Menger-type theorem for infinite graphs},
author = {Johannes Carmesin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0151},
year = {2014}
}