无限图的门格尔定理
组合数学
2007-12-03 v4
摘要
我们证明门格尔定理对无限图成立，其强形式为：设 和 是可能无限的有向图中两个顶点集。则存在一组两两不交的 - 路 和一个分离 与 的顶点集 ，使得 恰由 中每条路上的一个顶点组成。这解决了 Erd\H{o}s 的一个旧猜想。
引用
@article{arxiv.math/0509397,
title = {Menger's theorem for infinite graphs},
author = {Ron Aharoni and Eli Berger},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509397},
year = {2007}
}
备注
53 pages, final version submitted