有限集旗的 Erdős-Ko-Rado 集

Klaus Metsch

有限集旗的 Erdős-Ko-Rado 集

组合数学 2021-05-17 v1

作者: Klaus Metsch

摘要

有限集 $S$ 的一个旗是指 $S$ 的非空真子集的一个集合 $f$ ，使得对所有 $A,B\in f$ 有 $A\subseteq B$ 或 $B\subseteq A$ 。集合 $\{|A|:A\in f\}$ 称为 $f$ 的类型。当两个旗 $f$ 与 $f'$ （相对于 $S$ ）处于一般位置时，是指对所有 $A\in f$ 和 $B\in f'$ 有 $A\cap B=\emptyset$ 或 $A\cup B=S$ 。我们研究具有固定类型 $T$ 且两两不处于一般位置的旗的集合，并关注这些集合的最大基数。这是经典 Erdős-Ko-Rado 问题的推广。我们将给出一些基本事实，并在若干非平凡情形中确定最大基数。为此我们将定义以旗为顶点的图，而该问题归结为确定这些图的独立数。

关键词

Erdős-Ko-Rado 问题有限集的旗一般位置独立数组合学

引用

@article{arxiv.2105.06764,
  title  = {Erd\"os-Ko-Rado sets of flags of finite sets},
  author = {Klaus Metsch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.06764},
  year   = {2021}
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有限集旗的 Erdős-Ko-Rado 集

摘要

关键词

引用

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