关于具有极小高阶拓扑复杂度的空间
代数拓扑
2024-08-20 v4
摘要
令 TC(X) 表示拓扑空间 X 的第 n 阶拓扑复杂度。已知对于非可缩空间 X，TC(X) 不超过 n-1，因此描述满足 TC(X) = n-1 的空间 X 是有意义的。Grant--Lupton--Oprea 证明了以下结论：如果 X 是一个满足 TC(X)=n-1 的幂零空间，那么 X 同伦等价于一个奇数维球面。在此，我们尝试去除幂零性条件，并证明以下结论：如果 TC(X) = n-1，那么 X 要么同伦等价于一个奇数维球面，要么是一个具有无限循环基本群的同调圆周。
引用
@article{arxiv.2402.07364,
title = {On spaces of minimal higher topological complexity},
author = {Yuli Rudyak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.07364},
year = {2024}
}
备注
8 pages