关于输运方程有限差分格式的一些稳定边界闭合
数值分析
2020-01-09 v1 数值分析
摘要
我们在本文中探讨了所谓能量法在分析具有出流边界外推数值边界条件的输运方程有限差分逼近稳定性方面的可能性与局限性。我们首先表明，对于最简格式，即具有三点模板的显式格式，当格式采用一阶或二阶外推边界条件实现时，能量法可用于证明稳定性估计。随后我们考察五点模板的情形，并给出若干格式与二阶外推数值边界条件的例子，能量法可对其产生稳定性估计。然而，我们也表明，对于标准一阶或二阶平移外推边界条件，能量法无法用于证明 Strang 最初提出的经典四阶格式的稳定性。这给出了能量法相对于基于正规模分解的更一般方法的明显局限。
引用
@article{arxiv.2001.02583,
title = {On some stable boundary closures of finite difference schemes for the transport equation},
author = {Jean-François Coulombel and Tomas Lundquist},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02583},
year = {2020}
}