关于涉及调和数与斜调和数的若干级数
经典分析与常微分方程
2025-10-20 v3
摘要
本文以封闭形式求出了若干涉及调和数与斜调和数的不同级数的结果。我们考虑涉及这些序列的两类级数。一类级数涉及第 个调和数或斜调和数与一项尾部的乘积。我们给出了 Ovidiu Furdui 所著《Sharpening Mathematical Analysis Skills》一书中关于这些带尾调和级数的两个开放问题的解。另一类级数为 Hardy 级数，涉及从第 个调和数中减去一个对数与欧拉-马歇罗尼常数。
引用
@article{arxiv.2304.11614,
title = {On Some Series Involving Harmonic and Skew-Harmonic Numbers},
author = {Vincent Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.11614},
year = {2025}
}