关于包含调和数的幂次求和

本文研究由调和数的幂次生成的 Dirichlet 级数。作为这些函数的应用，我们推导包含调和数的某些级数。我们还研究了这些 Dirichlet 级数的分析性质，如负整数值和极点处的行为。特别地，讨论了类似 Stieltjes 常数的对象。调和数求和的渐近结果也被研究。通过这些结果，我展示了其分析性质与可能证明欧拉-马塞尔瓦拉希常数无理性路线之间的联系。