关于与离散分数次积分相关的一些乘子

本文探讨了与分数次积分的离散类比相关的乘子的性质，揭示了其与 Dirichlet 特征、欧拉恒等式以及二次虚域的 Dedekind zeta 函数之间有趣的联系。借助傅里叶变换技术、Hardy–Littlewood 圆法，以及通过蕴涵法得到的乘积空间上 Stein–Weiss 不等式的离散类比，我们建立了这些算子的 $\ell^p\rightarrow\ell^q$ 估计。我们的结果增进了对离散域中数论与调和分析之间错综复杂关系的深入理解，并为这些算子的收敛行为提供了见解。