具有半正定范数的实 Klein-Gordon 场的一种有意义内积
量子物理
2008-11-26 v2 高能物理 - 唯象学
高能物理 - 理论
摘要
给出了一个具有半正定范数的实 Klein-Gordon（KG）场的有意义、显协变内积的简单推导，在假设对称双线性型的情况下，该内积即为 A. Mostafazadeh 和 F. Zamani 于 2003 年 12 月及 2006 年 2 月综述的（quant-ph/0312078、quant-ph/0602151、quant-ph/0602161）复 KG 场内积在实 KG 场极限下的形式。我们明确表明，与所推导实 KG 场内积相关的半正定范数度量了相对论质量壳上实 KG 场的活跃正、负能量傅里叶模式的数目。所考虑的实即中性 KG 场存在具半正定范数的内积这一事实表明，进入该内积的度量算符不含电荷共轭算符。这一观察为 C.M. Bender、D.C. Brody 和 H.F. Jones 所定义的 PT 对称量子力学中 CPT 内积的 C 算符含义提供了一些额外说明。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0606070,
title = {On some meaningful inner product for real Klein-Gordon fields with positive semi-definite norm},
author = {F. Kleefeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0606070},
year = {2008}
}
备注
8 pages, no figures; correction of obvious typos and marginal improvement of formulations