关于Birkhoff台球在共轭下的一些不变量

V. Kaloshin; C. E. Koudjinan

关于Birkhoff台球在共轭下的一些不变量

动力系统 2021-06-01 v1

作者: V. Kaloshin , C. E. Koudjinan

摘要

在严格凸光滑边界的类中，每一边界均无由其边界附近由不变曲线叶状化的带状区域，我们证明了“规范化”Mather的 $\beta$ -函数的Taylor系数是在 $C^\infty$ -共轭下的不变量。相反，我们证明了任意两个椭圆台球映射在其各自边界附近是 $C^0$ -共轭的，并且在开放柱面中、边界附近且远离过底层椭圆中心的平面时是 $C^\infty$ -共轭的。我们还证明了，若对应于两个椭圆的台球映射是拓扑共轭的，则这两个椭圆相似。

关键词

Birkhoff台球共轭不变量 Mather β-函数椭圆台球映射凸边界 Taylor系数

引用

@article{arxiv.2105.14640,
  title  = {On some invariants of Birkhoff billiards under conjugacy},
  author = {V. Kaloshin and C. E. Koudjinan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.14640},
  year   = {2021}
}

备注

17 pages. Submitted

关于Birkhoff台球在共轭下的一些不变量

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关键词

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