关于跳跃马尔可夫过程的 Kolmogorov 方程的解
概率论
2013-04-09 v3
摘要
本文研究了构造非齐次跳跃马尔可夫过程的三种方法：(i) 通过多元点过程随机测度的补偿子，(ii) 作为后向 Kolmogorov 方程的最小解，以及 (iii) 作为前向 Kolmogorov 方程的最小解。本文的主要结论是，对于给定的可测转移强度（通常称为 Q 函数），所有这些构造都定义了相同的转移函数。如果该转移函数是正则的，即跳跃累积的概率为零，则该转移函数是后向和前向 Kolmogorov 方程的唯一解。对于连续 Q 函数，Kolmogorov 方程已在 Feller 的开创性论文中进行了研究。特别是，本文将 Feller 关于连续 Q 函数的结果推广到了可测 Q 函数，并提供了额外的结果。
引用
@article{arxiv.1301.6998,
title = {On solutions of Kolmogorov's equations for jump Markov processes},
author = {Eugene A. Feinberg and Manasa Mandava and Albert N. Shiryaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.6998},
year = {2013}
}