具有无界跳跃率的跳跃马尔可夫过程的柯尔莫哥洛夫方程
概率论
2016-12-07 v2
摘要
众所周知，跳跃马尔可夫过程的转移概率满足柯尔莫哥洛夫向后和向前方程。在1940年的开创性论文中，William Feller研究了跳跃马尔可夫过程的柯尔莫哥洛夫方程的解。最近作者解决了Feller研究的问题，并表明如果每个状态的转移率有界，则柯尔莫哥洛夫向后和向前方程的最小解是相应跳跃马尔可夫过程的转移概率。本文给出了更一般的结果。对于柯尔莫哥洛夫向后方程，最小解上述性质的充分条件是每个状态的转移率在局部可积，而对于柯尔莫哥洛夫向前方程，相应的充分条件是每个状态的转移率在局部有界。
引用
@article{arxiv.1603.02367,
title = {Kolmogorov's Equations for Jump Markov Processes with Unbounded Jump Rates},
author = {Eugene A. Feinberg and Manasa Mandava and Albert N. Shiryaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.02367},
year = {2016}
}