双参数马尔可夫链理论及其在保修研究中的应用
统计理论
2012-05-01 v1 统计理论
摘要
本文将 Kolmogorov 后向方程和前向方程的经典结果推广至双参数马尔可夫过程的情形。这些方程关联了双参数马尔可夫过程的无穷小转移矩阵。然而，求解这些方程是不可能的，我们需要一种数值过程。在本文中，我们给出了一种替代方法，利用过程的转移概率矩阵和无穷小转移矩阵的双重 Laplace 变换。文中提出了一个说明性示例。在该示例中，我们考虑了一个双参数保修模型，其中系统可以处于以下任一状态：工作或故障。我们计算了这些状态的转移密度矩阵以及所提模型的保修成本。
引用
@article{arxiv.1204.6641,
title = {Theory of two-parameter Markov chain with an application in warranty study},
author = {Álvaro Calvache and Viswanathan Arunachalam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.6641},
year = {2012}
}