关于具有有限多个中心化子的群的可解性

Mohammad Zarrin

关于具有有限多个中心化子的群的可解性

群论 2012-05-04 v1

作者: Mohammad Zarrin

摘要

对于任意群 $G$ ，令 $C(G)$ 表示 $G$ 的中心化子集合。如果 $|C(G)| = n$ ，我们称群 $G$ 具有 $n$ 个中心化子（ $G$ 是一个 $C_n$ -群）。在本注记中，我们证明了每一个满足 $n \le 21$ 的有限 $C_n$ -群都是可解的，且该估计是紧的。此外，我们证明了每一个满足 $|G| < 30n+15$ 的有限 $C_n$ -群都是非幂零可解群。这一结果部分回答了 A. Ashrafi 于 2000 年提出的一个猜想。

关键词

有限群中心化子可解群 Cn-群幂零群群论

引用

@article{arxiv.1205.0643,
  title  = {On solubility of groups with finitely many centralizers},
  author = {Mohammad Zarrin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0643},
  year   = {2012}
}

备注

to appear in Bulletin of the Iranian Mathematical Society

关于具有有限多个中心化子的群的可解性

摘要

关键词

引用

备注

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