关于 P^5 中具有有理非特殊超平面截面的光滑有理三折
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
已知 P^5 中以其 P^4 中的有理非特殊曲面为一般超平面截面的光滑有理三折的次数 d=3,...,7。我们从 P^3 中曲面的线性系的角度研究此类三折 X,在每种情形中寻找从 P^3 到 X 的双有理映射的显式描述。对于 d=3,...,6,我们证明 X 上存在一条直线 L,使得以 L 为中心的 X 的投射映射是双有理的;我们完全描述了以此方式得到的线性系的基轨迹 B,并给出任一此类三折 X 作为沿 B 爆破 P^3 后再适当爆破下降的描述。若 d=7,即若 X 为 Palatini scroll,我们证明反之类似的投射绝不存在。
引用
@article{arxiv.math/9810057,
title = {On smooth rational threefolds of P^5 with rational non-special hyperplane section},
author = {Emilia Mezzetti and Dario Portelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9810057},
year = {2007}
}
备注
26 pages, to appear on Mathematische Nachrichten