simply-laced 统一仪射顶算子代数上的奇异向量

给定有限维复简单 Lie 代数 $\mathfrak{g}$ 和复数 $\kappa$，记 $V^{\kappa}(\mathfrak{g})$ 为其关联的统一仪射顶算子代数。在[GK07]中，作者给出了 $V^{\kappa}(\mathfrak{g})$ 为简的充要条件。本文在 $\mathfrak{g}$ 为simply-laced 且 $V^{\kappa}(\mathfrak{g})$ 不为简的情况下，确定了具有最小共形权重的 $V^{\kappa}(\mathfrak{g})$ 奇异向量的权重。