关于sigma模型RG流、“中心荷”作用量与Perelman熵
高能物理 - 理论
2008-11-26 v2 微分几何
摘要
Zamolodchikov的c定理型论证（以及弦论有效作用量构造）暗示二维sigma模型中的RG流在所有圈阶都应为梯度流。然而，靶空间度规流的不变性并不明显，因为度规-膨胀子耦合空间上的度规是不定的。在领头阶（单圈阶），当RG流简化为Ricci流时，Perelman（math.dg/0211159）通过构造一个“熵”泛函证明了单调性，该泛函本质上是度规-膨胀子作用量在固定靶空间体积条件下对膨胀子取极值的结果。我们讨论如何将Perelman的构造推广到所有圈阶（即所有阶）。所得的“熵”在不动点处等于负的中心荷，这与c定理的一般论断一致。
引用
@article{arxiv.hep-th/0612296,
title = {On sigma model RG flow, "central charge" action and Perelman's entropy},
author = {A. A. Tseytlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0612296},
year = {2008}
}
备注
14 pages. v2: minor comments added, misprints corrected