论约束规范场论中的纠缠 c-函数

纠缠熵已被证明是探测量子场论中重整化群（RG）流的强大工具，由此导出的 c-函数可作为自由度有效数目的候选度量。虽然此类 c-函数的单调性在许多设定中已得到充分确立，但在具有质量尺度的理论中存在显著例外。在本工作中，我们在全息 RG 流的背景下研究纠缠 c-函数，特别关注由圆紧化引起的跨维度流。我们论证了在时空维度 $d \geq 4$ 中，依赖于球或柱体纠缠熵高阶导数的 c-函数的标准构造通常会导致非单调行为。利用已知的对偶几何，我们论证了这种非单调性并非源于任何病态或曲率奇点，而是源于全息 Ryu--Takayanagi 表面的转变。在从四维到三维的紧化中，我们提出了一种修正构造，可在红外恢复单调性，尽管完全单调的紫外扩展仍难以实现。此外，受纠缠熵不等式的启发，我们猜想了一个柱体纠缠 c-函数的界限，该界限在我们所有的例子中均成立。