关于 Perelman W-熵的相对论推广及引力场的统计热力学描述
摘要
利用 Lorentz 流形上的双重 2+2 和 3+1 非完整纤维化，我们将广义相对论 (GR) 理论中引力场的 W-熵概念进行了推广。此类 F-泛函和 W-泛函由 G. Perelman (arXiv: math.DG/0211159) 在三维 (3-d) 黎曼度量的 Ricci 流理论中引入。非相对论性 3-d Ricci 流的特征是由 W-熵确定的相关统计热力学值。针对具有局部热力学平衡以及在相对论流体力学中耗散与非耗散过程分离的模型，考虑了 4-d 伪黎曼度量几何流的推广。该方法在经典场论框架（相对论连续介质和流体动力学模型）中阐述，而不涉及将在其他工作中阐述的基础动力学描述。3+1 分裂使我们能够以 Lyapunov-Perelman 意义提供引力熵的广义相对论定义。随着宇宙中结构的形成，它单调增加。我们可以 formulate 依赖于所有时空坐标的 GR 精确解的热力学描述。为了以最一般的形式生成各类 Einstein 方程和广义相对论几何流方程的精确解，必须采用具有线性联络和标架结构非完整变形的相应 2+2 分裂。最后，我们推测了 GR 和几何流理论中 W-熵的物理宏观态和微观态解释，以及在 Polyakov 方法中与弦理论的可能联系（这也是 Perelman 著作中包含的第二个未解决问题）。
引用
@article{arxiv.1312.2580,
title = {On Relativistic Generalization of Perelman's W-entropy and Statistical Thermodynamic Description of Gravitational Fields},
author = {Vyacheslav Ruchin and Olivia Vacaru and Sergiu I. Vacaru},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.2580},
year = {2017}
}
备注
latex2e, v4 is an accepted to EPJC substantial extension of a former letter type paper on 10 pages to a research article on 41 pages; a new author added, the paper's title and permanent and visiting affiliations were correspondingly modified; and new results, conclusions and references are provided