从 G. Perelman 熵泛函与量子几何信息流中涌现的 Kaluza--Klein 引力与宇宙学
综合物理
2021-02-01 v4
摘要
我们详细阐述了量子几何信息流（QGIFs）以及在拉格朗日-哈密顿和广义协变变量下表述的涌现（修正）Einstein-Maxwell 和 Kaluza-Klein（KK）理论。我们考虑了 Grigory Perelman 的 F- 和 W-泛函（最初为黎曼度量而后设）的非完整变形，用于描述相对论性几何流、引力与物质场相互作用，以及相关的统计热力学系统。我们论证了 Perelman W-熵的概念比 Bekenstein-Hawking 熵及其他面积全息型熵提供了更一般和替代的可能性，以表征几何流演化（GIF）和引力模型。在构建 QGIFs 理论时，针对弯曲时空和（相对论性）相空间，重新审视了一组基本的几何、概率和量子概念以及计算方法。这种广义度量-仿射空间被建模为非完整 Lorentz 流形、（余）切 Lorentz 丛和相配的向量丛。利用几何、熵和热力学值，我们定义了 von Neumann 熵、相对熵和条件熵、互信息等的 QGIF 版本。我们分析了某些重要不等式以及 G. Perelman 熵和相关纠缠熵与 Rényi 熵在 KK QGIFs 理论及涌现的引力与电磁相互作用理论中的可能应用。阐述了 GIFs 的新类精确宇宙学解及相应的准周期演化场景。我们展示了如何为宇宙学准周期解计算经典和量子热力学值，并推测如何将此类构造用于解释暗能量与暗物质物理中的结构形成。
引用
@article{arxiv.1907.05847,
title = {Kaluza--Klein gravity & cosmology emerging from G. Perelman's entropy functionals and quantum geometric information flows},
author = {Iuliana Bubuianu and Sergiu I. Vacaru and Elsen Veli Veliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05847},
year = {2021}
}
备注
latex2e 11pt, v4 on 43 pages, with minor modifications requested by the referee, version accepted by EPJP