关于 $\kappa^\kappa$ 上拟序的 $\Sigma_1^1$-完备性
逻辑
2019-12-10 v2
摘要
我们在 下证明：模非平稳理想的包含关系是广义 Borel 可归约性层次中（）一个 -完备的拟序。这一对 中已知结果的改进，对于拟序与等价关系的 -完备性带来了诸多新推论，例如稠密线性序的可嵌入性，以及模各种版本非平稳理想的等价性。这构成了文献中数个公开问题的部分或完全解答。此外，该定理被应用于证明 中的一个二分法：若一个可数一阶理论（不必完备）的同构不是 的，则它是 -完备的。我们也研究 的情形，并证明了关于弱无效基数与弱紧基数 的 -完备性结果。
引用
@article{arxiv.1804.02213,
title = {On $\Sigma_1^1$-completeness of quasi-orders on $\kappa^\kappa$},
author = {Tapani Hyttinen and Vadim Kulikov and Miguel Moreno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02213},
year = {2019}
}