关于具有给定行和与给定图的矩阵的特征值集
环与代数
2022-07-11 v1
摘要
受 Boros、Brualdi、Crama 和 Hoffman 工作的启发，我们考虑了以下两类集合：(i) 具有给定行和及相关图的不可负矩阵的可能 Perron 根集；(ii) 具有给定相关图及元素模的行和的复矩阵的可能特征值集。为了刻画这些类中矩阵的 Perron 根集或可能特征值集，我们遵循 Al'pin、Elsner 和 van den Driessche 的思想，引入了行均匀矩阵（row uniform matrix）的概念，即每一行中所有非零元素均相等的不可负矩阵。此外，我们完全刻画了所研究的不可负矩阵类的可能 Perron 根集和复矩阵类的可能特征值集。通过将已知结果推广至可约情形，当仅知矩阵的图及其元素模的行和时，我们推导出了关于矩阵特征值或 Perron 根集的新锐界。在本文最后一节，给出了 Camion-Hoffman 定理的一个新的构造性证明。
引用
@article{arxiv.1312.2782,
title = {On sets of eigenvalues of matrices with prescribed row sums and prescribed graph},
author = {Gernot Michael Engel and Hans Schneider and Sergei Sergeev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.2782},
year = {2022}
}
备注
22 pages