图的重量正则划分的刻画及其应用
组合数学
2019-01-21 v2
摘要
图的正则（或均衡）划分的一种自然推广（对非正则图亦有意义）是所谓的重量正则划分，它赋予每个顶点 一个权重，等于 Perron 特征向量 的对应分量 。本文包含与图的权重正则划分相关的三个主要结果。第一个是依据双随机矩阵对重量正则划分的刻画。受 Hoffman 对正则图刻画方式的启发，我们还利用类 Hoffman 多项式给出了重量正则性的一个新刻画。作为推论，我们得到 Hoffman 关于正则图的结果。此外，我们展示了重量正则划分在研究达到图色数经典 Hoffman 下界等式的图中的应用，并表明重量正则性提供了可改进 Hoffman 界的条件。
引用
@article{arxiv.1807.07809,
title = {A characterization and an application of weight-regular partitions of graphs},
author = {Aida Abiad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.07809},
year = {2019}
}