关于小维射影空间中自伴随点集

我们研究小 $n$ 时 ${\bf P}^n$ 中“自伴随”点集的模。特别地，我们证明对 $n=5$，这样一个一般点集作为 Lagrange Grassmann 流形 $LG(5,10) \subset {\bf P}^{15}$ 的超平面截面出现（这由 Eisenbud-Popescu 在 {\it Geometry of the Gale transform}, J. Algebra 230 中猜想）；对 $n=6$，这样一个一般点集作为 Grassmann 流形 $G(2,6) \subset {\bf P}^{14}$ 的超平面截面出现。我们还对下一情形 $n=7$ 提出一个猜想。我们的结果是 Mukai 对分别位于 ${\bf P}^6$ 和 ${\bf P}^7$ 中一般典型嵌入曲线的刻画的类似物。