论规范理论中的尺度对称性

Buchholz 和 Fredenhagen 证明了在尺度不变的局部量子场论的真空扇区中，粒子不发生散射。最近，Weinberg 指出，若共形主场在真空态与单粒子态之间具有非零矩阵元，则其满足波动方程。这些结果并未涉及尺度不变模型的实际候选者，即那些在真空扇区中不存在单粒子态的非禁闭 Yang-Mills 理论。规范理论的 BRST 量子化基于具有不定内积的态空间，上述结果不适用于此类模型。然而，我们证明在某些假设下，尺度不变 Yang-Mills 理论中不可观测的基本场也满足波动方程。在普通场论中，与此类膨胀协变厄米标量场相关的粒子彼此不发生相互作用。而在规范理论的 BRST 量子化中，不存在此类平凡性结果。