关于三种毕氏-James正交性关系的研究

Soumitra Daptari; Koki Igarashi; Jumpei Nakamura; Ryotaro Tanaka

关于三种毕氏-James正交性关系的研究

泛函分析 2025-11-20 v1

作者: Soumitra Daptari , Koki Igarashi , Jumpei Nakamura , Ryotaro Tanaka

摘要

本文研究Hilbert $C^*$ -模块中的三种毕氏-James正交性，即强正交性、准强正交性和原始正交性。在一般情况下，强毕氏-James正交性强于准强毕氏-James正交性，准强毕氏-James正交性强于原始正交性。同时，链中每个逆向蕴含都需要额外条件。作为主要结果，我们表明，在满Hilbert $C^*$ -模块中，强正交性和准强正交性等价当且仅当底层 $C^*$ -代数是交换的；在满Hilbert $C^*$ -模块中，准强正交性与原始正交性等价意味着底层 $C^*$ -代数的原性。此外，给出两个示例，说明满Hilbert $C^*$ -模块中准强正交性与原始正交性等价的条件复杂度。

关键词

毕氏-James正交性 Hilbert $C^*$-模块强正交性准强正交性 $C^*$-代数

引用

@article{arxiv.2511.15086,
  title  = {On relationship among three types of Birkhoff-James orthogonality},
  author = {Soumitra Daptari and Koki Igarashi and Jumpei Nakamura and Ryotaro Tanaka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.15086},
  year   = {2025}
}

备注

13 pages

关于三种毕氏-James正交性关系的研究

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