非倍增度量测度空间上修正极大算子的弱型与强型不等式之间的关系

在本文中，我们研究一类特殊的非倍增度量测度空间，以描述 $P_{k,\rm s}^{\rm c}$、$P_{k,\rm s}$、$P_{k,\rm w}^{\rm c}$ 和 $P_{k,\rm w}$ 的可能构型，这些集合分别为使中心与非中心修正 Hardy--Littlewood 极大算子 $M^{\rm c}_k$ 和 $M_k$（$k \geq 1$）满足弱型和强型 $(p,p)$ 不等式的所有 $p \in [1, \infty]$。对任意固定的 $k$，我们给出 $P_{k,\rm s}^{\rm c}$、$P_{k,\rm s}$、$P_{k,\rm w}^{\rm c}$ 和 $P_{k,\rm w}$ 一般必须满足的必要条件，并用适当选取的非倍增度量测度空间说明每种可容许构型。我们还给出了关于随 $k$ 变化所提类似问题的一些部分结果。